Što je Kellyjev kriterij?

Što je Kellyjev kriterij?

U teoriji vjerojatnosti, Kellyjev kriterij, poznat i kao znanstvena metoda kockanja ili Kellyjeva formula, Kellyjeva strategija ili Kellyjeva oklada, matematička je formula za određivanje veličine oklada ili ulaganja koja dovode do većeg bogatstva u usporedbi s bilo kojom drugom strategijom klađenja na duži rok. To je jedna od rijetkih strategija klađenja koja dolazi s formulom ili dokazom koji pojašnjava zašto može pružiti veći povrat na duge staze od bilo kojeg drugog sustava.

Ova strategija je dobila ime po John Larry Kelly Jr.-u koji je bio američki znanstvenik koji je radio kao istraživač u AT&T’s Bell Laboratories u New Jerseyju. On je razvio strategiju Kelly iz sustava koji je stvorio za analizu informacija koje se prenose preko mreža. Služio je kao pilot u američkoj mornarici tijekom Drugog svjetskog rata prije nego što se pridružio Sveučilištu Texas u Austinu gdje je diplomirao s doktoratom fizike 1953. godine.

U biti, Kellyjev kriterij je matematička formula za određivanje veličine oklada ili ulaganja koja dugoročno vode do većeg bogatstva u usporedbi s bilo kojom drugom strategijom.

Formula za izračunavanje Kellyjevog kriterija:

f = (BC * Ind.pr – 1) / (Kt BC – 1) * PPC * 100 = Odgovarajuća veličina stope, %,

• Postavite BC – ovo je koeficijent koji nudi kladionica za događaj
• Ind.pr (individualno predviđanje) – predviđanje vjerojatnosti dobitka, koje dodjeljuje sam igrač, njegova vrijednost mora biti u rasponu od 0 do 1
• PPC – rastuće-padajući koeficijent, o kojem ovisi stupanj rizika, što je veći to će dobit biti veća. Njegov broj bira sam igrač, obično na duži vremenski period. Kladioničari koji kontinuirano koriste strategiju rijetko koriste koeficijent veći od 0,4 u formuli
• Potreban iznos uloga – ukupan postotak vaše banke koji vam je potreban za klađenje na odabrani događaj.

Ova metoda kockanja može se koristiti za određivanje optimalnog iznosa novca koji investitor ili kladitelj može uložiti ili se kladiti na priliku. Veličina uloga prema Kellyjevom kriteriju nalazi se optimiziranjem očekivane vrijednosti logaritma bogatstva koja je jednaka maksimiziranju očekivane geometrijske stope rasta. Ovom strategijom korisnici se klade na unaprijed određeni dio imovine uzimajući u obzir iznos novca koji je dostupan za korištenje i očekivane povrate.

Kako koristiti Kellyjev kriterij

Formula strategije Kelly u načelu je vrlo jednostavna – radi se o tome da veličina oklade bude jednaka vjerojatnosti dobitka, a manja od vjerojatnosti gubitka. Također izračunava optimalni iznos koji jamči najveće šanse za uspjeh.

Dat ćemo vam primjer ove oklade na bazi bacanja kocke:

Kada bacate kocku, vjerojatnost da će ona pasti na 1, 2 ili 3 je 50%, a isto vrijedi i za ishod 4, 5 ili 6. Pretpostavimo da je kocka “pristrana” i ima 55% šanse da padne na 1, 2 ili 3. To znači da su šanse da padne na 4, 5 ili 6 45%. Varijable će biti sljedeće:

• P = 1
• Ind. pr. = 0,55
• Q = 1 – 0,55 = 0,45
• Na temelju Kellyjeve formule, f = (1 x 0,55 – 0,45) / 1 = 0,10 ili 10%

Strategija stoga predlaže da se kladite na 10% ukupno banke. Ako je pristranost kocke manja, recimo 51%, onda Kellyjeva formula preporučuje da uložite 2% ukupne banke. U takvom scenariju, strategija sugerira da postoji velika vjerojatnost da će kladitelj ili ulagač izgubiti okladu ako bi uložio preko 10% banke.

S druge strane, ulog manji od 10% doveo bi do manje, ali dosljedne dobiti. Stoga će pridržavanje strategije Kelly dugoročno optimizirati vašu stopu rasta kapitala.

Primjer Kellyjevog kriterija u sportskom klađenju

Cilj Kelly formule je da ne bankrotirate. Jednadžba se može koristiti za izračun iznosa na koji se kladite kako biste mogli “preživjeti” i nastaviti igrati. Također navodi točan iznos novca za klađenje u odnosu na veličinu vašeg banke predviđene za klađenje.

Iz perspektive sportskog klađenja, recimo da predložena oklada ima koeficijent 3,00. Vjerojatnost dobitka je 0,40, što znači da je vjerojatnost gubitka 0,60.

((3 x 0,40) – 0,60) / 3 = 0,20

Na temelju formule, trebali biste uložiti 0,2 (tj. 20%) svoje banke na tu okladu. Iako su šanse da ne uspije veće nego šanse da uspije, to je oklada s pozitivnom očekivanom vrijednošću zbog povoljnih kvota. Ako to učinite, u teoriji, to znači da će ukupni povrati dugoročno biti veći, a ukupni gubici manji.

Kada se koristi s vašim preferiranim alatima za sportsku analitiku, strategija Kellyjevog kriterija može utvrditi vrijednost na ploči s izgledima i uputiti vas na iznos na koji biste se trebali kladiti.

Zaključak

Kellyjev kriterij se može koristiti za pronalaženje optimalne veličine uloga za sve vrste oklada. Ne samo da se može koristiti za casino igre i sportske igre, već se može koristiti i na burzi. Dobra stvar kod Kellyjevog kriterija je ta što nudi jasnu prednost u odnosu na druge strategije ulaganja – to je strategija nižeg rizika i jamči profit na duge staze.

Prednosti:

• Nudi dobru zaštitu od gubitaka
• Gubite manje u slučaju produženog niza neuspjeha jer se banka smanjuje sa smanjenjem naknadnog uloga
• Omogućuje vam da često zarađujete. Veća banka povećava stopu što vam omogućuje značajno povećanje dobitka
• Sprječava stavljanje uloga tamo gdje ne postoji pozitivna očekivana vrijednost

Mane:

• Strategija ne uzima u obzir volatilnost tržišta i učinke koje varijanca može imati na ishode
• Kladiteljeva specifična ograničenja ulaganja mogu nadjačati želju za maksimalnom stopom rasta
• Teško je upravljati višestrukim prednostima na istodobnim okladama s Kellyjevom strategijom

Kellyjev kriterij je strategija koja je sasvim legalna i legitimna te ne postoji zakonska osnova zbog koje bi ju trebali izbjegavati. Sada kada ste ovo pročitali i obrazovali ste, možete ju i isprobati. Želimo vam sreću u namjeri da postanete uspješan kladitelj.